一半徑為r的扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

解：（1）設(shè)扇的中心角為θ，則2r+θr=20，∴，
扇形的面積，
又由，得r＜10，
∴S=f（r）=10r-r2（0＜r＜10）；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，
∴當(dāng)r=5時(shí)，S=f（r）的最大值為25．
分析：（1）設(shè)扇的中心角為θ，由扇形面積公式，要用r表示弧長(zhǎng)和中心角，從而建立扇形面積模型；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，是一個(gè)二次函數(shù)，用配方法求得最值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是通過(guò)扇形面積來(lái)建立一個(gè)二次函數(shù)模型和求二次函數(shù)最值的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一半徑為r的扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)半徑為r的扇形，若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的長(zhǎng)，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？
（2）一扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

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一半徑為r的扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

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