四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
3
，底面ABCD是邊長2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：根據(jù)CD∥AB，∠PAB或其補角就是異面直線CD與PA所成的角，在△PAB中求出∠PAB的余弦值，即可得出CD與PA所成角的余弦值．
解答： 解：∵正方形ABCD中，CD∥AB
∴∠PAB或其補角就是異面直線CD與PA所成的角
△PAB中，PA=PB=
3
，AB=2
∴cos∠PAB=
3+4-3
2•
3
•2
=
3
3
．
即CD與PA所成角的余弦值為
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題在正四棱錐中，求相對的棱所成角的余弦之值，著重考查了正四棱錐的性質(zhì)和異面直線所成角求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A1，A2雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點，B為雙曲線C的虛軸一個端點．若△A1BA2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率e等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關于y=f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)y=f′（x）極大值點x0∈（2，4）
②函數(shù)y=f（x）的極小值點有兩個
③函數(shù)y=f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有2個交點
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點A，若AB=AC，則
AC
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+c在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，且f（m）≤f（0），則實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由兩曲線y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[5，
37
4
]
B、（-∞，5）∪（
37
4
，+∞）
C、[5，+∞）
D、[
37
4
，+∞）

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