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【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則以下結論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正確結論的個數是（　　　�。�

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①由正方體的性質得BD∥，所以結合線面平行的判定定理可得答案；
②由正方體的性質得AC⊥BD，，⊥BD，再利用線面垂直可得答案.
③由正方體的性質得BD∥，并且結合②可得⊥，同理可得，進而結合線面垂直的判定定理得到答案.

解：由正方體的性質得BD∥，所以結合線面平行的判定定理可得：BD∥平面；所以①正確.
由正方體的性質得AC⊥BD，⊥BD，可得⊥平面，所以⊥BD，所以②正確.

　　　　
由正方體的性質得BD∥，由②可得⊥BD，所以⊥，同理可得，進而結合線面垂直的判定定理得到：⊥平面，所以③正確.
故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】設在上有定義，要使函數有定義，則a的取值范圍為

A.；B.C.；D.

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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【題目】港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米，橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100 km/h. 現(xiàn)對大橋某路段上汽車行駛速度進行抽樣調查，畫出頻率分布直方圖（如圖）.根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度的眾數和行駛速度超過90 km/h的概率分別為

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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【題目】已知函數，.

（1）討論的單調性；

（2）若，證明：當時，．

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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產一個衛(wèi)兵需分鐘，生產一個騎兵需分鐘，生產一個傘兵需分鐘，已知總生產時間不超過小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產一個騎兵可獲利潤元，生產一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數與騎兵個數表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在直角坐標中，設橢圓：的左右兩個焦點分別為，，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經過點且斜率為，直線與橢圓有兩個不同的和交點，請問是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從調查的結果中飲食指數在的老師內任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(1)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.

附:

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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：

甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙運動員得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.

(1)用十位數為莖，在答題卡中畫出原始數據的莖葉圖；

(2)用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數為 2,3,4 的比賽中抽取一個容量為 5 的樣本，從該樣本中隨機抽取 2 場，求其中恰有 1 場得分大于 40 分的概率.

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