【題目】記點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是 （ ）

A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意“點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離”，將平面內(nèi)到定圓C的距離轉(zhuǎn)化為到圓上動點的距離，再分點A現(xiàn)圓C的位置關(guān)系，結(jié)合圓錐曲線的定義即可解決．

排除法：設(shè)動點為Q，

1.當(dāng)點A在圓內(nèi)不與圓心C重合，連接CQ并延長，交于圓上一點B，由題意知QB=QA，

又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的軌跡為一橢圓；如圖。

2.如果是點A在圓C外，由QCR=QA，得QCQA=R，為一定值，即Q的軌跡為雙曲線的一支；

3.當(dāng)點A與圓心C重合，要使QB=QA，則Q必然在與圓C的同心圓，即Q的軌跡為一圓；

則本題選D.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人上午7時乘船出發(fā)，以勻速海里/小時 從港前往相距50海里的港，然后乘汽車以勻速千米/小時()自港前往相距千米的市，計劃當(dāng)天下午4到9時到達市.設(shè)乘船和汽車的所要的時間分別為、小時，如果所需要的經(jīng)費 (單位：元)

(1)試用含有、的代數(shù)式表示；

(2)要使得所需經(jīng)費最少，求和的值，并求出此時的費用.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由兩個橢圓：和橢圓：組成，當(dāng)成等比數(shù)列時，稱曲線為“貓眼曲線”.

（1）若貓眼曲線過點，且的公比為，求貓眼曲線的方程；

（2）對于題（1）中的求貓眼曲線，任作斜率為且不過原點的直線與該曲線相交，交橢圓所得弦的中點為M，交橢圓所得弦的中點為N，求證：為與無關(guān)的定值；

（3）若斜率為的直線為橢圓的切線，且交橢圓于點，為橢圓上的任意一點（點與點不重合），求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域為，值域為，如果單調(diào)函數(shù)使得函數(shù)的值域也是，則稱函數(shù)是函數(shù)的一個“保值域函數(shù)”．已知定義域為的函數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，且是的一個“保值域函數(shù)”，是的一個“保值域函數(shù)”，則__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，…，是由（）個整數(shù)，，…，按任意次序排列而成的數(shù)列，數(shù)列滿足（），，，…，是，，…，按從大到小的順序排列而成的數(shù)列，記.

（1）證明：當(dāng)為正偶數(shù)時，不存在滿足（）的數(shù)列.

（2）寫出（），并用含的式子表示.

（3）利用，證明：及.（參考：.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，且（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，、分別是棱、的中點，、分別是線段與上的點，則與平面平行的直線有（ ）

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（1）設(shè)，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出的所有上界的集合；若不是，也請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：①對任意，均存在反函數(shù)，且；②對任意，方程均有解；③對任意、，若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù)，則.

（1）若，，均在集合中，求證：函數(shù)；

（2）若函數(shù)（）在集合中，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù)，求證：存在一個實數(shù)，使得對一切，均有.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案