16．直線y=2x+b與圓x2+y2=9相切，則b=$3\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}$．

分析 由圓的方程求出圓心和半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式、直線和圓相切的條件列出方程，求出b的值．

解答 解：由題意得，圓x2+y2=9的半徑為3、圓心坐標(biāo)是（0，0），
∵直線y=2x+b與圓x2+y2=9相切，
∴圓心（0，0）到直線的距離d=$\frac{|b|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-1）}^{2}}}$=3，
解得b=$3\sqrt{5}$或b=$-3\sqrt{5}$，
故答案為：$3\sqrt{5}$或$-3\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查直線和圓相切的條件，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=$\frac{ex}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=$\frac{16}{15}$時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{y-2}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在正三棱錐P-ABC中，底面邊長AB=$\sqrt{2}$，側(cè)棱PA=1，M，N分別是線段PA，BC上的動點(diǎn)（可以和端點(diǎn)重合），則|MN|的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]B．[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$]D．[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$經(jīng)過點(diǎn)$（{1，\frac{3}{2}}）$，離心率為$\frac{1}{2}$，設(shè)A、B橢圓C上異于左頂點(diǎn)P的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線PA和PB的傾斜角分別為α和β，且α+β為定值θ（0＜θ＜π）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．（-∞，0）C．（-∞，-3）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6^x}-m，\begin{array}{l}{x＜1}\end{array}\\{x^2}-3mx+2{m^2}，x≥1\end{array}$恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）∪[6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-3）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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