過拋物線=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角的直線，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），則的值是___________．

 

【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為。設(shè)點(diǎn)，直線方程為，代入拋物線方程消去得，解得。根據(jù)拋物線的定義可知，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12
2
，則P=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，過F作拋物線在P點(diǎn)處的切線的垂線，垂足為G，則點(diǎn)G的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=p2
B、y=-
p
2
C、x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
D、y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A（x1，y2），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2py（p為正常數(shù)）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)p，與y軸交于點(diǎn)Q，且y1y2=
p2
4
．
（Ⅰ）求證：直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)；
（Ⅱ）是否存在直線AB，使得
1
|PA|
+
1
|PB|
=
3
|PQ|
？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，l的斜率為k，點(diǎn)C（0，t），當(dāng)k=0，t=1+2
3
時(shí)，△ABC為等邊三角形．
（Ⅰ）求拋物線的方程．
（Ⅱ）若不論實(shí)數(shù)k取何值，∠ACB始終為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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