Question

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），P（X≥5）=0.15，則P（1＜X＜5）等于（　�。�

• A、0.3
• B、0.6
• C、0.7
• D、0.85

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=3，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），
∴對(duì)稱軸是x=3．
∵P（X≥5）=0.15，
∴P（1＜X＜5）=1-2P（X≥5）=1-0.3=0.7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．