關(guān)于x的方程 x2-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i為虛數(shù)單位）有實數(shù)根，求實數(shù)k的值，并解此方程．
分析：根據(jù)所給的方程，整理出實部和虛部的最簡形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到一個根和k的值，把k的值代入方程，求出另一個根．
解答：解：設(shè)實根為x1，則x12-（k-i）x1+k+1-3i=0，
∴x12-kx1+k+1+（x1-3）i=0，
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到
x12-kx1+k+1=0
x1=3
…6 分
得 k=5，
把k=5代入一元二次方程得到
x2-（5-i）x+6-3i=0
得到x2=2-i…（12分）
答：k的值是5，方程的兩個根是3和2-i
點評：本題考查一元二次方程根的分布于系數(shù)的關(guān)系及復(fù)數(shù)相等的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)相等，得到字母系數(shù)與方程的根，本題是一個中檔題目
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的值為
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：對任意的x∈R，關(guān)于關(guān)于x的方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案