Question

函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的反函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   （x＞）
3. C.
   （＜x≤1）
4. D.
   （＜x≤1）

Answer 1

D
分析：本小題主要考查三個(gè)層面的知識(shí)，一是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，二是反函數(shù)的求法，三是函數(shù)的值域的求解．
解答：由得：x²-1=lgy，
即．又因?yàn)?＜x≤1時(shí)，-1＜x²-1≤0，
從而有，即原函數(shù)值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/592233.png' />．
所以原函數(shù)的反函數(shù)為．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題的一個(gè)難點(diǎn)是函數(shù)y=10^x2-1（0＜x≤1）的值域的求解，需要據(jù)此獲得反函數(shù)的定義域，可以利用分析推理法得到．