12．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為12πcm3．

分析 根據(jù)三視圖得到該幾何體的結(jié)構(gòu)，利用圓柱的體積公式進行求解即可．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體是大圓柱的四分之一去掉小圓柱的四分之一，
其中大圓柱的半徑為4，高為4，小圓柱的半徑為2，高為4，
則大圓柱體積的四分之一為4×$\frac{1}{4}$π×42=16π，
小圓柱體積的四分之一為4×$\frac{1}{4}$π×22=4π，
則幾何體的體積為16π-4π=12π，
故答案為：12π．

點評 本題主要考查空間幾何體的體積的計算，根據(jù)三視圖得到該幾何體的結(jié)構(gòu)特點是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求證：$\frac{n}{{2}^{n}}$＜$\frac{2}{n-1}$（n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對任意的實數(shù)m，n，當(dāng)0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，則實數(shù)a的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（請用分析法證明）若a＞0，求證：$\sqrt{a+\frac{1}{a}}$-$\sqrt{2}$≥$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也可稱為可入肺顆粒物，我國規(guī)定PM2.5的數(shù)值在0～50ug/m2為空氣質(zhì)量一等，甲、乙兩城市現(xiàn)參加全國“空氣質(zhì)量優(yōu)秀城市”評選，下表是2011至2015年甲乙兩市空氣質(zhì)量一等天數(shù)的記錄（單位：天）：
2011年2012年2013年2014年2015年
甲8677927278
乙7882888295
（Ⅰ）畫出莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選出一個城市為“空氣質(zhì)量優(yōu)秀城市”，你認為選誰更好？說明理由（不用計算）；
（Ⅲ）若從甲、乙兩市的2013至2015年這三年記錄中各隨機抽取一年的數(shù)據(jù)，求空氣質(zhì)量一等天數(shù)甲市比乙市多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一個盒子中裝有形狀、大小、質(zhì)地均相同的5張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．甲、乙兩人分別從盒子中不放回地隨機抽取1張卡片．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所抽取卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為線段長度，求以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點，過點F2的直線l交拋物線C2于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P（8，0）滿足|PA|=|PB|，求直線l的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點，過點F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{MN}|}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某數(shù)學(xué)興趣小組為了煙瘴視覺和空間能力與性別是否有關(guān)，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30人，女20人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答．選題情況如表所示：（單位：人）
題型
性別		幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）從這50名同學(xué)中隨機選取男生和女生各1人，求他們選做的題不同的概率；
（3）已知選擇做幾何題的8名女生有3人解答正確，從這8人中任意抽取3人對他們的答題情況進行研究，被抽取的女生中解答正確的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.010
k2.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若復(fù)數(shù)z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則tanθ的值為（　�。�
A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．-$\frac{5}{12}$D．±$\frac{12}{5}$

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