（本小題滿分12分）隨機抽取某中學高三年級甲乙兩班各10名同學，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．

（Ⅰ）若已知甲班同學身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高176cm的同學被抽中的概率．

（Ⅰ）9；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設污損處的數(shù)據(jù)為 ，根據(jù)平均數(shù)為170列方程求出污損處的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）設“身高為176 cm的同學被抽中”的事件為A，乙班10名同學中身高不低于173 cm的同學有5人，身高為176的只有一人，于是可用古典概型求事件A發(fā)生的概率.

試題解析：

（1） 2分

4分

解得=179 所以污損處是9. 6分

（2）設“身高為176 cm的同學被抽中”的事件為A，

從乙班10名同學中抽取兩名身高不低于173 cm的同學有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}共10個基本事件， 8分

而事件A含有4個基本事件， 10分

∴P（A）＝＝ 12分

考點：莖葉圖、平均數(shù)、古曲概型

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A． B． C． D．

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A．

B．

C．

D．

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的展開式中的系數(shù)為 ．

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（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值．

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