【題目】設(shè)函數(shù),則滿足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范圍是(　　)

A. B. [0，1]

C. D. [1，＋∞)

【答案】C

【解析】

令f（a）=t，則f（t）=2t，討論t＜1，運用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，進(jìn)而得到方程無解，討論t≥1時，以及a＜1，a≥1，由分段函數(shù)的解析式，解不等式即可得到所求范圍．

令f（a）=t，

則f（t）=2t，

當(dāng)t＜1時，3t﹣1=2t，

由g（t）=3t﹣1﹣2t的導(dǎo)數(shù)為g′（t）=3﹣2tln2，

在t＜1時，g′（t）＞0，g（t）在（﹣∞，1）遞增，

即有g(shù)（t）＜g（1）=0，

則方程3t﹣1=2t無解；

當(dāng)t≥1時，2t=2t成立，

由f（a）≥1，即3a﹣1≥1，解得a≥，且a＜1；

或a≥1，2a≥1解得a≥0，即為a≥1．

綜上可得a的范圍是a≥．

故選：C．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】某種商品在天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（）（天）的函數(shù)關(guān)系滿足函數(shù)，該商品在天內(nèi)日銷售量（件）與時間（）（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

第天

件

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷售量與時間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商品的日銷售金額的最大值并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷售金額每件的銷售價格日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

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（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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