15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最小值是（　�。�
A．-6B．-10C．5D．10

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（3，-3），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y為y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$，由圖可知，當(dāng)直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競(jìng)選班長(zhǎng)，其中只有一位當(dāng)選．有人走訪了四位同學(xué)，甲說(shuō)：“是乙或丙當(dāng)選”，乙說(shuō)：“甲，丙都未當(dāng)選”，丙說(shuō)：“我當(dāng)選了”，丁說(shuō)：“是乙當(dāng)選了”，若四位同學(xué)的話只有兩句是對(duì)的，則當(dāng)選的同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，則下列不等關(guān)系不恒成立的是（　　）
A．若m＞n，則$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$B．a+$\frac{9}{a+2}$≥4
C．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$D．若函數(shù)f（x）=|1-x2|，則f（ax）-a2f（x）≤f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$））與圓C：（x-1）2+（y-2）2=4相交于點(diǎn)A，B，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=3•2x+3的定義域?yàn)閇-1，2]，則值域?yàn)閇$\frac{9}{2}$，15]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．將25個(gè)數(shù)排成五行五列：

已知第一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，且五個(gè)公比全相等．若a24=4，a41=-2，a43=10，則a11×a55的值為-11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{MF}•\overrightarrow{NF}$=0，△MNF的面積為ab．則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）=ex，g（x）=-x2+2x+a，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）記φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，設(shè)A（x1，φ（x1）），B（x2，φ（x2））為函數(shù)φ（x）圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，若φ（x）在A，B處的切線相互垂直，求證x2-x1≥1；
（ⅱ）若在點(diǎn)A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學(xué)生從1～160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組（1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào)），若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號(hào)碼是（　�。�
A．7B．5C．4D．3

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