對于滿足a+b=4的所有實數(shù)a，b，則直線3ax+2y-7b=（b-1）y必過定點
 
．
考點：恒過定點的直線
專題：計算題,直線與圓
分析：由條件a+b=4，化簡直線（12x+3y）-b（3x+y+7）=0，為經(jīng)過定點的直線系，求出定點坐標(biāo)．
解答： 解：直線3ax+2y-7b=（b-1）y．由條件a+b=4，可得3（4-b）x+2y-7b=（b-1）y．
可得（12x+3y）-b（3x+y+7）=0，
∵b∈R，∴
12x+3y=0
3x+y+7=0
，解得x=7，y=-28，
故直線3ax+2y-7b=（b-1）y過定點（7，-28），
故答案為：（7，-28）．
點評：本題主要考查經(jīng)過定點的直線，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4其中a0，a1，a2，a3，a4為實數(shù)，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則其母線與軸所成角的大小是
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（n-x-xlnx）ln（x+m）（m，n為常數(shù)，且m＞0，n＞0），且y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=-2xln2+2ln2．
（1）求m，n的值；
（2）證明：對任意x＞0，曲線g（x）=（1+e-2）x-f（x）的圖象在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，點D為BC中點，
AE
=a
AB
，
AF
=b
AC
，且a+b=ab，直線EF與直線AD相交于點P，則
AP
2+
BC
2
AP
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個四棱錐正視圖（主視圖）和側(cè)視圖（左視圖）為兩個完全相同的等腰直角三角形，其腰長為1，則該四棱錐的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
2
6
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x-3+m（a＞1）恒過定點（1，10），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，且雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上有一點到一個焦點的距離比到另一焦點的距離大4，則（　　）
A、b=4
B、b=2
3
C、b=4
3
D、b=2
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx）．設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值單遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案