在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知．
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

（1）證明：由已知得，即，所以．再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．（2）．

解析試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；
（2）由已知結合余弦定理可求，利用同角平方關系可求，代入三角形的面積公式可求．
試題解析：（1）證明：由已知得，
即，所以．
再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．
（2）若，則， 所以，
所以．故的面積．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
（2b+c）cosA+acosC =0
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值，并求取得最大值時角   B．C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是三內(nèi)角對應的三邊，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，判斷的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為.
(1)求角B的大��；
(2)若a＝3，c＝5，求b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；
(2)若，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

△中，分別為的對邊.如果成等差數(shù)列，，
△的面積為，那么___▲___．

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