Question

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響． (1) 求甲、乙、丙三人均達標的概率； (2) 求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率； (3) 設ξ表示測試結(jié)束后達標人數(shù)與沒達標人數(shù)之差的絕對值，求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：分別記“甲達標”，“乙達標”，“丙達標”為事件．…………………………………1分 由已知相互獨立，，．…………………………………2分 3個人均達標的概率為 ．……………………4分
(2)	解：至少一人達標的概率為……………………5分 ． ……………………………7分
(3)	解：測試結(jié)束后達標人數(shù)的可能取值為0，1，2，3,相應地， 沒達標人數(shù)的可能取值為3，2，1，0， 所以ξ的可能取值為1，3．……………………………8分 ．……………………………10分 ＝．………………12分 ξ的概率分布如下表： ……………………………13分 Eξ＝．……………………………14分