如圖，是上的直徑，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

直線與平面垂直


解析:

由垂直于所在平面，

知，，即是二面角的平面角．

由 是直徑上的圓周角，知角ACB是直角，

因此，平面平面．

由是兩邊中點(diǎn)連線，知，故．

由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理，知直線與平面垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在的平面PBC．
（1）證明：平面PAC丄平面PBC；
（2）設(shè)PA=
3
，AC=1，求A點(diǎn)到平面PCB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省湛江市高三下學(xué)期第六次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．(幾何證明選講選做題) 如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，于，且，設(shè)，則＝________.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

 

 

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

 

 

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