在(x2-
1
x
)10的展開式中系數(shù)最大的項是（　　）
A、第6項B、第6、7項
C、第4、6項D、第5、7項
分析：由二項展開式通項公式Tr+1=C10r（x2）10-r（-
1
x
）r=（-1）rc10r（x）20-3r可知，在展開式的共11項中，系數(shù)（-1）rc10r最大時，只需當r=4或6，從而獲解．
解答：解：由Tr+1=C10r（x2）10-r（-
1
x
）r=（-1）rc10r（x）20-3r可知，展開式中每一項系數(shù)為（-1）rc10r，系數(shù)要最大，當且僅當r=4或6時，第5項系數(shù)c104等于第7項系數(shù)c106且最大，
故選D．
點評：本題考查二項展開式系數(shù)最大項的求法，需要注意以下幾點：
（1）二項展開式系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別，前者是展開以后除未知數(shù)x外剩下部分可正可負，后者僅指組合數(shù)cnr，所以恒正．
（2）要熟悉展開式共多少項．
（3）展開式系數(shù)最大可能在中間項也可能不再中間項，而二項式系數(shù)最大項必在中間．
本題也可以解不等式組：
Tr+1≥Tr
Tr+1≥Tr+2
從而獲解，但比較麻煩，在選擇填空中不提倡用，不可小題大做，要小題小做更要巧做．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
1
x
+
x
)10，在展開式中分別求含x2的項和系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽一模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，6]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式a+|
x2-1
x
|≥3|log3x|在（
1
10
，10）上恒成立．則實數(shù)a的取值范圍為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案