設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為     ．
【答案】分析：先根據(jù)x＞1，y＞1判斷l(xiāng)gx、lgy的符號，再對lgx•lgy運用基本不等式結(jié)合對數(shù)運算性質(zhì)可直接得到答案．
解答：解：∵x＞1，y＞1，∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴l(xiāng)gx•lgy≤（）2=
=4（當(dāng)且僅當(dāng)lgx=lgy=2，即x=y=100時取等號），
∴當(dāng)x=y=100時，lgx•lgy有最大值4．
故答案為：4
點評：本題主要考查基本不等式的運用和對數(shù)運算．運用基本不等式時一定要注意“一正、二定、三相等”的要求，基本不等式在求函數(shù)最值時應(yīng)用很廣泛，一定要掌握其技巧．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞1，y＞1，且lg（xy）=4，則lgx•lgy的最大值為
 
．

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設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．

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