設Sn是等差數(shù)列{an}前n項的和,已知與的等比中項為,與的等差中項為1,求等差數(shù)列{an}的通項an.

 

思路解析:對于此類問題,容易根據(jù)題意寫出a1與d的方程組,從而將a1與d確定,進而寫出其通項公式,只是解方程組時要仔細些.

解:設等差數(shù)列｛an｝的首項為a,公差為d,

則an=a+(n-1)d,

前n項和為Sn=na+d,由題意,得其中S5≠0.

于是得

整理得解得

由此得an=1或an=4-(n-1)=

經驗證an=1時,S5=5,或an=時,S5=-4,均適合題意.

故所求數(shù)列通項公式為an=1或an=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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