函數(shù)在時(shí)的最小值為（  ）.

    A．2              B．4              C．6              D．8

 

解析：

   

（由調(diào)和平均值不等式）

    要使上式等號成立，當(dāng)且僅當(dāng)

    （1）－（2）得到，即得。因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090722/20090722161514006.gif' width=65>，

    所以當(dāng)時(shí)，。所以 因此應(yīng)選（B）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，求f（x）解析式．
（2）若A={1}，且f（x）在x∈[m，+∞）時(shí)的最小值為2m+1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，集合.

（1）若，求解析式。

（2）若，且在時(shí)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．

（Ⅰ）當(dāng)M=時(shí)，求的值；

（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅蘭州一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

  （2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；

  （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問，因在處取得極值

所以，，解得，此時(shí)，可得求曲線在點(diǎn)

處的切線方程為：

第二問中，易得的分母大于零，

①當(dāng)時(shí)， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，由可得，由解得

第三問，當(dāng)時(shí)由（2）可知，在上處取得最小值，

當(dāng)時(shí)由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數(shù)在上的最小值為2時(shí)，求的取值范圍是

 

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