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正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1,則側棱與底面所成的角為(   )

A.75°B.60°C.45°D.30°

C

解析試題分析:如圖,四棱錐P-ABCD中,過P作PO⊥平面ABCD于O,連接AO,則AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即為所求線面角,

∵AO=,PA=1,∴cos∠PAO=,.∴∠PAO=45°,即所求線面角為45°.故答案為C.
考點:直線與平面所成的角;棱錐的結構特征.
點評:本題考查棱錐的結構特征,以及求直線和平面成的角的方法,體現了數形結合的數學思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

、是不同的直線,、是不同的平面,則下列命題:
①若,則;②若,則;
③若,則;④若,則.
其中正確命題的個數是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設平面與平面相交于直線,直線在平面內,直線在平面內,且,則“”是“”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平 面,則下列為假命題的是 

A.若,則
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在空間,下列命題正確的是

A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中,正確命題的個數是(   )
①若   ②若
③若  ④若

A.3個 B.2個 C.1個 D.0個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中假命題是

A.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
B.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C.若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
D.若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱的側棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形,若為底面的中心,則與平面所成角的大小為(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正四棱柱中,,則CD與平面所成角的正弦值等于(   )

A. B. C. D.

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