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若橢圓為＋y2＝1，結論又如何呢？

答案：
解析：

　　解：設存在點M(x0，y0)滿足題設條件．

　　由已知有a＝，e＝，左準線方程為x＝－2．

　　依題意有|MN|2＝|MF1|·|MF2|．

　　即|x0＋2|2＝(a＋ex0)(a－ex0)＝a2－e2x02＝2－x02．

　　由|x0＋2|2＝2－x02，

　　解得x0＝－，或x0＝－2(舍去)．

　　代入＋y02＝1得y0＝±．

　　即在橢圓上，存在點M(－，)或(－，－)，使M到左準線l的距離|MN|是M到兩焦點距離|MF1|·|MF2|的等比中項．

　　分析：此題可以利用上面同樣的方法求解，下面利用焦半徑公式給出另外一種解法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北武漢市高三2月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標軸上的任意一點，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三第六次檢測數學文卷 題型：選擇題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三第六次檢測數學文卷 題型：選擇題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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科目：高中數學 來源：吉林省實驗中學09-10學年高二上學期期中考試（理） 題型：解答題

 

已知橢圓4x2＋y2＝1及直線l：y＝x＋m．

   （Ⅰ）當m為何值時，直線l與橢圓有公共點？

   （Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長為，求直線的方程．

   （Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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