Question

已知 x-y≥0，3x-y-6≤0，x+y-2≥0，則2x+y的最小值是（　�。�

Answer 1

分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．

解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=2x+y，則y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最小，
此時z最�。�
由

x-y=0 x+y-2=0

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×1+1=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3．
故選C．．

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．