已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足數(shù)學公式，求f（x）和g（x）

解：由已知得：…①
又f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，
∴2f（x）-g（x）=…②
與已知等式組成方程組，
解①②得…（各3分）
分析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)，我們易得到關(guān)于f（x）、g（x）的另一個方程：2f（x）-g（x）=，解方程組即可得到f（x）和g（x）的解析式．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法--方程組法，及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義構(gòu)造出關(guān)于關(guān)于f（x）、g（x）的另一個方程：2f（x）-g（x）=是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當-2≤x≤0時，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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