已知三棱錐A－BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分別是AC，AD上的動點，且＝＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

(2)當λ為何值，平面BEF⊥平面ACD．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，

　　又，

　　∴不論為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF，

　　∴不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

　　(2)由(1)知：BE⊥EF，又要平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，

　　∴BE⊥AC，∵BC＝CD＝1，∠BCD＝90°，∠ADB＝60°，

　　


練習冊系列答案
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A．             B．              C．              D．

 

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