Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3+2a_n，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=3+2a₁，解得a₁=-3．
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=3+2a_n-（3+2a_n-1），化為a_n=2a_n-1．
∴數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為-3，公比為2．
∴an=-3×2n-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，屬于中檔題．