已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

 

【答案】

（1）（2），當時，兩根和為；當時，兩根和為

【解析】

試題分析：（1）顯然A＝2，

又圖象過（0，1）點，，，；

由圖象結(jié)合“五點法”可知，對應(yīng)函數(shù)圖象的點(),

,得.

所以所求的函數(shù)的解析式為：. 

（2）如圖所示，在同一坐標系中畫出和()的圖象，

由圖可知，當時，直線與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根。

m的取值范圍為：；

當時，兩根和為；當時，兩根和為

考點：求三角函數(shù)解析式及三角函數(shù)性質(zhì)

點評：求解析式時A由最值求得，由周期求得，由圖像過的特殊點求得，第二問主要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，通過圖像得到m的范圍，借助于對稱性求得兩根之和

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高一下學期第一次月半考數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

                 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三上學期第三次考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則它的解析式為_     _。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)的圖象，則需將函數(shù)的圖象(    )

A．向右平移

B．向左平移 

C．向右平移  

D．向左平移

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省2013屆高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

( 14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）( 6分)函數(shù)的解析式.

（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題15分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

 （1）求函數(shù)的解析式；                                         

 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；                                 

x
 
（3）設(shè)，且方程有兩個              

不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案