Question

函數f（x）=2^x+x-5的零點個數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：要判斷函數f（x）=2^x+x-5的零點的個數，我們可以利用圖象法，將函數f（x）=2^x+x-5分解為f（x）=2^x-（5-x），然后在同一坐標系中做出函數y=2^x，與函數y=-x+5的圖象，分析其交點個數，即可得到答案．
解答：解：畫出函數y=2^x，與函數y=-x+5的圖象如圖，
由圖可知，函數y=2^x，與函數y=-x+5的圖象有1個交點，
則函數f（x）=2^x+x-5的零點有1個，
故選A．
點評：本題考查的知識點是函數零點的判定定理，我們常用的方法有：①零點存在定理②解方程③圖象法．當函數的解析式比較復雜，我們無法解對應的方程時（如本題），我們多采用圖象法．