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【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示，有如圖檢查項目：

項目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；

項目②：打開過程中（如圖2），檢查；

項目③：打開過程中（如圖2），檢查；

項目④：打開后（如圖3），檢查；

項目⑤：打開后（如圖3），檢查．

在檢查項目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

【答案】B

【解析】A項, 項目②和項目③可推出項目①,所以判斷項目②和項目③,若,則較低, 較高,所以不平行,錯誤;B項, 面面,平行底面, 面,所以桌面平行于底面,故正確;C項,由圖3的正視圖可得, ,但與是否相等不確定,所以不確定與是否平行,又因為,所以不確定與是否平行,故錯誤;D項, ,但不確定與的關系,所以無法判斷與底面的關系,錯誤;綜上所述,應選B.

點睛:本題考查空間點、線、面的位置關系以及線面平行和面面平行的判斷，需要學生結合所學知識與實際應用相聯系,并結合選項判斷,屬于難題. 其中線線平行、面面平行有傳遞性，而線面平行沒有傳遞性，如a∥α，a∥β不一定得到α∥β， 同時a∥α，b∥α也不一定得到a∥b.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面，底面為矩形， ，該四棱錐的外接球的體積為，則到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的焦距為，且橢圓C過點A（1， ），

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若O是坐標原點，不經過原點的直線L：y=kx+m與橢圓交于兩不同點P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線L的斜率k；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設cn=n（3﹣bn），求數列{cn}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+1= an+t，a1= （t為常數，且t≠ ）．
（1）證明：{an﹣2t}為等比數列；
（2）當t=﹣ 時，求數列{an}的前幾項和最大？
（3）當t=0時，設cn=4an+1，數列{cn}的前n項和為Tn ， 若不等式 ≥2n﹣7對任意的n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知含有個元素的正整數集（， ）具有性質：對任意不大于（其中）的正整數，存在數集的一個子集，使得該子集所有元素的和等于．

（Ⅰ）寫出， 的值；

（Ⅱ）證明：“， ，…， 成等差數列”的充要條件是“”；

（Ⅲ）若，求當取最小值時的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（14分）一根直木棍長為6m，現將其鋸為2段．

（1）若兩段木棍的長度均為正整數，求恰有一段長度為2m的概率；

（2）求鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2acosB=2c﹣b，若O是△ABC外接圓的圓心，且 ，則m= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是（ ）
A.
B.
C.
D.

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