15．“a＞b”是“3a＞2b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：由a＞b⇒3a＞3b，當(dāng)b≤0時(shí)，3b≤2b，故a＞b”推不出“3a＞2b”，
由3a＞2b推不出a＞b，當(dāng)a=b時(shí)，3＞2，
故“a＞b”是“3a＞2b”既不充分也不必要條件，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線為等邊三角形OAB的邊OA，OB所在直線，直線AB過雙曲線的焦點(diǎn)，且|AB|=2，則a=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2（1，0），點(diǎn)H（2，$\frac{2\sqrt{10}}{3}$）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）第一象限內(nèi)一點(diǎn)M在圓C：x2+y2=b2上，過M作圓C的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．問：△PF2Q的周長是否為定值，若是，求出定值，不是的話說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩盒中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲盒中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3，4；乙盒中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3．學(xué)生A從甲盒中取球，學(xué)習(xí)B從乙盒中取球．
（Ⅰ）若A，B各取一球，求兩人所取的球顏色不同的概率；
（Ⅱ）若每人依次各取2球，稱同一人手中兩球鹽酸相同的取法為成功取法，記成功取法次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點(diǎn)A（1，1），它的焦點(diǎn)F在其漸近線上的射影記為M，且△OFM（O為原點(diǎn)）的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作雙曲線的兩條動弦AB，AC，設(shè)直線AB，直線AC的斜率分別為k1，k2，且（k1+1）（k2+1）=-1恒成立，證明：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{m}{x}-2$（x≠0）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期為π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值為3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的對稱中心和對稱軸；
（3）說明f（x）的圖象由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一般來說，一個(gè)人腳掌越長，他的身高就越高．現(xiàn)對10名成年人的腳掌x與身高y進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為一個(gè)樣本如下表示：
腳掌長（　�。�20212223242526272829
身高（　�。�141146154160169176181188197203
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$為樣本平均值．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．

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