Question

【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù)，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓(xùn)，藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

Answer 1

【答案】（1）（2）培訓(xùn)后乙的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高

【解析】

（1）先求得，再根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，求得，寫出回歸直線方程.

（2）根據(jù)培訓(xùn)音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，分別得到員工甲經(jīng)過20次的培訓(xùn)后，他們的藝術(shù)愛好指數(shù)，再估計他們的創(chuàng)新靈感指數(shù)，比較即可.

（1）設(shè)，有，

，

.

（2）員工甲經(jīng)過20次的培訓(xùn)后，

估計他的藝術(shù)愛好指數(shù)將達到，

因此估計他的創(chuàng)新靈感指數(shù)為.

員工乙經(jīng)過20次的培訓(xùn)后，

估計他的藝術(shù)愛好指數(shù)將達到，

因此估計他的創(chuàng)新靈感指數(shù)為.

由于，故培訓(xùn)后乙的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高.