Question

下面三條直線l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4不能構(gòu)成三角形，求m的取值集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)三條直線交于一點(diǎn)時(shí)， 　　由知l1和l2的交點(diǎn)位A()， 　　由A在l3上，可得2×－3m×＝4，得m＝或m＝－1． 　　(2)至少兩條直線平行或重合時(shí)，l1，l2，l3至少兩條直線的斜率相等，這三條直線中至少兩條直線平行或重合． 　　當(dāng)m＝4時(shí)，l1∥l2；當(dāng)m＝時(shí)，l1∥l3，若l2∥l3，則需要有，不可得． 　　綜合(1)(2)可知m＝－1，，，4時(shí)，三條直線不能組成三角形， 　　因此，m的集合為{－1，，，4}．

提示：

本題考查兩條直線的位置關(guān)系．三條直線不能構(gòu)成三角形，應(yīng)分為兩類來討論．一是三條直線交于一點(diǎn)；二是至少有兩條直線平行或重合時(shí)．