Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=（-1）ⁿn，則a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由S_n=（-1）ⁿn，可得n≥2時，，利用公式a_n=S_n-S_n-1可求
解答：解：∵S_n=（-1）ⁿn，
∴n≥2時，
∴n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（-1）ⁿn-（-1）^n-1（n-1）
=（-1）^n-1（-n-n-1）=（-1）ⁿ（2n-1）
∵n=1，a₁=S₁=-1適合上式，
故a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
故答案為：（-1）ⁿ（2n-1）
點評：本題主要考查了利用公式a_n=S_n-S_n-1求解數(shù)列的通項公式，解題中不要漏掉對n=1的考慮