在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

（1）; （2）．

解析試題分析：（1）由數(shù)量積的定義，又在中，可得到之間的一個(gè)等式，又由已知，可想到運(yùn)用余弦定理，可找出之間滿(mǎn)足的等式關(guān)系，最后運(yùn)用基本不等式，就可求出的最大值; （2）對(duì)題中所給函數(shù)運(yùn)用公式 進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得的形式，結(jié)合中所求的最大值，進(jìn)而求出的范圍，最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（1）， 即    2分
又 所以 ，即的最大值為   4分
當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取得最大值          5分
（2）結(jié)合（1）得，， 所以  ，
又0＜＜ 所以0＜             7分
        8分
因0＜，所以＜，     9分
當(dāng)  即時(shí)，        10分
當(dāng)   即時(shí)，        11分
所以，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/c/w6y1m1.png" style="vertical-align:middle;" />      12分
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

行列式按第一列展開(kāi)得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時(shí)，f(α)＝，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，若，請(qǐng)判斷三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設(shè)，若，求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是若，b=1，△ABC的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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