求斜率為,且與兩坐標軸圍成的三角形的周長為12的直線l的方程.

答案:略
解析:

由題意可設(shè)直線l的方程為:

y=0,得;

x=0,得y=b,

即直線與兩坐標軸的交點為

(0,b),(,0)

由題意知;

,

b=±3

故所求直線的方程為,

即為3x4y±12=0


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直線l的斜率為k且過點Q(-3,0),拋物線C:y2=16x,直線與拋物線l有兩個不同的交點,F(xiàn)是拋物線的焦點,點A(4,2)為拋物線內(nèi)一定點,點P為拋物線上一動點.
(1)求|PA|+|PF|的最小值;
(2)求k的取值范圍;
(3)若O為坐標原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標原點,若存在,求出動點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知過點A(0,1)的直線l,斜率為k,與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個不同點.
(1)求實數(shù)k取值范圍;
(2)若O為坐標原點,且
OM
ON
=12
,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且斜率為
3
直線與拋物線在x軸上方的交點為M,過M作y軸的垂線,垂足為N,O為坐標原點,若四邊形OFMN的面積為4
3

(1)求拋物線的方程;
(2)若P,Q是拋物線上異于原點O的兩動點,且以線段PQ為直徑的圓恒過原點O,求證:直線PQ過定點,并指出定點坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•韶關(guān)二模)已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1(a>1)的左右焦點為F1,F(xiàn)2,拋物線C:y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M(x1,y1)、N(x2,y2),點M在x軸上方,直線F1M與拋物線C相切.
(1)求拋物線C的方程和點M、N的坐標;
(2)設(shè)A,B是拋物線C上兩動點,如果直線MA,MB與y軸分別交于點P,Q.△MPQ是以MP,MQ為腰的等腰三角形,探究直線AB的斜率是否為定值?若是求出這個定值,若不是說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓方程為C:
x2
2
+y2
=1,它的左、右焦點分別為F1、F2.點P(x0,y0)為第一象限內(nèi)的點.直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D,O為坐標原點.
(1)求橢圓上的點與兩焦點連線的最大夾角;
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的條件(用k1、k2表示).
(3)又已知點E為拋物線y2=2px(p>0)上一點,直線F2E與橢圓C的交點G在y軸的左側(cè),且滿足
EG
=2
F2E
,求p的最大值.

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