【題目】焦點在x軸上的橢圓C：
經(jīng)過點
，橢圓C的離心率為
．
，
是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點M為
的中點（O為坐標原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數(shù)
，使得
；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數(shù)
，
.現(xiàn)有如下兩種圖象變換方案：
方案1：將函數(shù)
的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標不變，再將所得圖象向左平移
個單位長度；
方案2：將函數(shù)的圖象向左平移
個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標不變.
請你從中選擇一種方案，確定在此方案下所得函數(shù)
的解析式，并解決如下問題：
（1）畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；
（2）請你研究函數(shù)的定義域，值域，周期性，奇偶性以及單調(diào)性，并寫出你的結(jié)論.
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【題目】己知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，且函數(shù)
在
上最小值為
，求
的值.
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【題目】已知圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
（1）當α=
時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．
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【題目】費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內(nèi)角均小于
時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)
的最小值為__________．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “f(0)
”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B. 若p：
，
，則
：
，
C. “若
，則
”的否命題是“若
，則
”
D. 若
為假命題，則p，q均為假命題
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【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理（祖暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”，“勢”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處所截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知焦點在x軸上的雙曲線C的離心率e＝
，焦點到其漸近線的距離為2．直線y＝0與y＝2在第一象限內(nèi)與雙曲線C及其漸近線圍成如圖所示的圖形OABN，則它繞y軸旋轉(zhuǎn)一圈所得幾何體的體積為___________．
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【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為
，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為
，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量
表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.
（1）若該選手選擇方案甲，求測試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學期望.
（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.
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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數(shù) | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖
（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計 | |||||||||||||
合格品 | |||||||||||||||
不合格品 | |||||||||||||||
合計 | ，求 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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