已知點（1，數(shù)學(xué)公式）是函數(shù)f（x）=ax （a＞0且，a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，求數(shù)列{an}的通項公式．

解：將點（1，）代入函數(shù)f（x）=ax 解析式，得a=
∴（3分）
∴等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=-c
∴， （3分）
又數(shù){an}成等比數(shù)列，，所以 c=1； （3分）
又公比，所以 ； （3分）
分析：將點（1，）代入函數(shù)f（x）=ax 解析式，得a=，從而等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=-c．利用Sn與an關(guān)系求出特殊項a2，a3，，再利用等比數(shù)列定義求出a1，q．
通項公式便可求出．
點評：本題主要考查了函數(shù)思想，等比數(shù)列的通項公式、定義，Sn與an關(guān)系的應(yīng)用．是好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式．
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2011
的最小整數(shù)是多少？
（3）若Cn=-
2bn
a n
，求數(shù)列Cn的前n項和Pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧實驗中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列{前項和為.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南頭中學(xué)高二（上）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}前n項和為Tn，問Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}前n項和為Tn，問Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省商丘市高二第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案