三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，底面上一點(diǎn)到三個(gè)側(cè)面的距離分別是2、3、6，則這個(gè)點(diǎn)到三棱錐頂點(diǎn)的距離是

[　　]

A．

B．

C．7

D．

答案：C
解析：

　　解析：如圖所示，在三棱錐V－ABC底面上一點(diǎn)M分別向三個(gè)側(cè)面作垂線(xiàn)，再過(guò)垂足分別作棱的平行線(xiàn)，就構(gòu)成了棱長(zhǎng)分別為2、3、6的長(zhǎng)方體．M與頂點(diǎn)V的距離，即長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，∴MV==7，故選C．

　　點(diǎn)評(píng)：三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直常補(bǔ)形為長(zhǎng)方體，這是常用的轉(zhuǎn)化方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運(yùn)用類(lèi)比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，則頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　�。�

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