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已知三棱錐P－ABC中PA＝a，PB＝b，PC＝c，側棱PA，PB，PC上各有點且．求證：．

答案：
解析：

 　　　　　　 

  證 : 以A為頂點，PBC為底，過作⊥平面PBC于，過A作AD⊥平面PBC于D，則P，，D共線，且AD∶＝a∶，設∠BPC＝θ，則．


提示：

注 本題結論對于解類似本題的一類填空題和選擇題是十分有效的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（四） 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數學 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第二次月考理科數學 題型：選擇題

已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實數a的值為(　　)

A.            B.2              C. 1                D.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第二次月考文科數學 題型：選擇題

已知三棱錐P－ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱錐外接球的表面積為S＝9π，則實數a的值為(　　)

A.        B.2         C.       D. 1

 

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