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2.已知直線l1:ax+y-1=0,l2:2x+(a-1)y+2=0,若l1∥l2,則a=2,l1與l2的距離為355

分析 求出兩條直線的斜率,利用兩條直線的平行關(guān)系,求出a的值,根據(jù)平行線間的距離求出l1與l2的距離即可.

解答 解:a=1時(shí),直線l1:x+y-1=0,l2:x+1=0,兩直線不平行,
故兩直線的斜率存在,
∴k1=-a,k2=21a
∵l1∥l2,
∴k1=k2,
即,-a=21a
解得:a=2或a=-1,
a=2時(shí):l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+2=0,平行,
a=-1時(shí):l1:x-y+1=0,l2:x-y+1=0,重合,
故a=2,
故距離d=|12|4+1=355,
故答案為:2,355

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條直線的平行條件的應(yīng)用,考查平行線間的距離,是基礎(chǔ)題.

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