（本小題9分）如圖：已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線(xiàn),切點(diǎn)為，且滿(mǎn)足

(1)求實(shí)數(shù)間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；（2）求線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值；（3）若以為圓心所作的圓與圓有公共點(diǎn)，試求半徑最小時(shí)圓的方程

 

 

【答案】

(1)

(2) 當(dāng)

(3) 圓方程為

【解析】解：（1）由勾股定理得：

    又

    化簡(jiǎn)得：……………………3分

（2）由（1）

 故當(dāng)（平面幾何法參照給分）………6分

（3）設(shè)圓P半徑為R，因?yàn)閳AP與圓O有公共點(diǎn)

     

  而

  

此時(shí)圓方程為……………9分

 

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（本小題9分）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長(zhǎng)為4cm，

（1）畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀(guān)圖（不用寫(xiě)作圖步驟）；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)，并指出它的高是多少；

（3）求出這個(gè)幾何體的表面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題9分）

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有

（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線(xiàn)BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑，，且⊥，， 為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求圓錐的表面積；

（Ⅲ）求異面直線(xiàn)與所成角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

(本小題9分)

   如圖所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將沿折線(xiàn)CD折成60°的二面角P—CD—A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)。

（I）求證：PA//平面EFG；

（II）若M為線(xiàn)段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)M在什么位置時(shí)，MF與平面EFG所成角最大。

 

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