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從17個不同元素中選出2a-1個不同元素的選法種數記為P，從17個不同元素中選出2a個不同元素的選法種數記為Q，從18個不同元素中選出12個不同元素的選法種數記為S，若P+Q=S，則a=________．

3或6
分析：由題設知C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，所以2a=12或2a=6，由此能求出a．
解答：由題設知P=C172a-1，Q=C172a，S=C1812=C186，
∵P+Q=S，
∴C172a-1+C172a=C182a=C1812=C186，
∴2a=12或2a=6，
a=6，或a=3．
故答案為：3或6．
點評：本題考查組合及組合數公式的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意組合數公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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3或6
3或6
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從17個不同元素中選出2a-1個不同元素的選法種數記為P，從17個不同元素中選出2a個不同元素的選法種數記為Q，從18個不同元素中選出12個不同元素的選法種數記為S，若P+Q=S，則a=______．

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