Question

14．200輛汽車經過某一雷達地區(qū)，時速的頻率分布直方圖如圖所示 
（1）求汽車時速的眾數；
（2）求汽車時速的中位數；
（3）求汽車時速的平均數．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖得[50，60）區(qū)間對應的小矩形最高，由此能求出汽車時速的眾數．
（2）由頻率分布直方圖得[30，50）區(qū)間對應的頻率為0.23，[50，60）區(qū)間對應的頻率為0.39，由此能求出汽車時速的中位數．
（3）利用頻率分布直方圖能求出汽車時速的平均數．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得[50，60）區(qū)間對應的小矩形最高，
∴汽車時速的眾數為55．
（2）由頻率分布直方圖得[30，50）區(qū)間對應的頻率為（0.005+0.018）×10=0.23，
[50，60）區(qū)間對應的頻率為0.039×10=0.39，
∴汽車時速的中位數為：50+$\frac{0.5-0.23}{0.39}×10$=$\frac{740}{13}$．
（3）汽車時速的平均數為：
35×0.005×10+45×0.018×10+55×0.039×10+65×0.028×10+75×0.010×10=57．

點評 本題考查汽車時速的眾數、中位數、平均數的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．