設(shè)n∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)冪函數(shù)的指數(shù)大于0，則在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，可排除n=
1
2
，1，2，3的可能，然后判定當n=-1時，f（x）=
1
x
是否滿足條件即可．
解答：解：f（x）=xn，當n＞0時函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故
1
2
，1，2，3都不符合題意
當n=-1時，f（x）=
1
x
，定義域為{x|x≠0}，f（-x）=-
1
x
=-f（x），在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故正確
故選A．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，同時考查了函數(shù)奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖所示，向量
BC
的模是向量
AB
的模的t倍，
AB
與
BC
的夾角為θ，那么我們稱向量
AB
經(jīng)過一次（t，θ）變換得到向量
BC
．在直角坐標平面內(nèi)，設(shè)起始向量
OA1
=(4，0)，向量
OA1
經(jīng)過n-1次(
1
2
，
2π
3
)變換得到的向量為
An-1An
(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)為逆時針排列，記Ai坐標為（ai，bi）（i∈N*），則下列命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個數(shù)列的通項公式.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項公式an=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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