m是整數(shù)，且m，m＋1，m＋2是鈍角三角形的三邊．

(1)求m的值；

(2)求此三角形的最大角；

(3)求以此最大角為一個(gè)內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

答案：
解析：

　　(1)2；(2)109°；(3)

　　(1)三邊m，m＋1，m＋2中，顯然m＋2為最大邊，設(shè)其所對(duì)的角為α，因?yàn)樵谕粋�(gè)三角形中，大邊對(duì)大角，所以α為鈍角，cosα＜0，所以

　　解之得1＜m＜3，因?yàn)閙∈Z，所以m＝2．

　　(2)由(1)可知，三角形的三邊為2，3，4，所以，所以最大角α＝109°．

　　(3)設(shè)夾α角的兩邊為x，y，則x＋y＝4．所以S＝xysinα＝x(4－x)·＝(－x2＋4x)，所以當(dāng)x＝2時(shí)，Smax＝


提示：

確定最大角后還要注意能構(gòu)成三角形的基本條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b時(shí)，橢圓的面積是πab．請(qǐng)針對(duì)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1，求解下列問(wèn)題：
（1）若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b時(shí)，橢圓的面積是πab．請(qǐng)針對(duì)橢圓
x2
25
+
y2
16
=1，求解下列問(wèn)題：
（1）若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)A是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：
①
an+an+22
≤an+1；     ②an≤M．其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)．
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，證明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中數(shù)列{an}，正整數(shù)n1，n2，…，nt…（t∈N*）滿足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比數(shù)列． 若bm=10m-nm（m∈N*），則{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范圍，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且{cn}∈A，證明：cn≤cn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇同步題 題型：解答題

已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a，短半軸長(zhǎng)為b時(shí)，橢圓的面積是πab．請(qǐng)針對(duì)橢圓，求解下列問(wèn)題：
（1）若m，n是實(shí)數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率．

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