利用數(shù)中1，2，3，4，5共可組成，
（1）多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？
（2）多少個數(shù)中不重復的三位偶數(shù)？
（3）多少個數(shù)字不重復的偶數(shù)？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：（1）選3個數(shù)字排列即可，
（2）先確定末尾，再確定前兩位，問題得以解決，
（3）分5類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：（1）不重復的三位數(shù)有
A
3
5
=60種，
（2）先排末尾，再排前兩位，故有
A
1
2
•
A
2
4
=24種，
（3）當是一位數(shù)字時，有2種，
當是兩位數(shù)字時，有
A
1
2
•
A
1
4
=8種，
當是三位數(shù)字時，有24種，
當是四位數(shù)字時，有
A
1
2
A
3
4
=48種，
當是五位數(shù)字時，有
A
1
2
A
4
4
=48種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，共有2+8+24+48+48=130種不重復的偶數(shù)．
點評：本題考查了排列組合問題，以及分類計數(shù)原理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為線段AB、AC的中點，AB=4，BC=
2
，以D為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，連接A′C′，A′B′，設F是線段A′C上的動點，滿足
CF
=λ
CA′

（1）證明：平面FBE⊥平面A′DC；
（2）若二面角F-BE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（14，0），
AC
=（
2
，
2
），則
AB
與
AC
的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=
1
3
AC，AE=
2
3
AB，BD，CE相交于點F．
（I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點共圓；
（Ⅱ）若正三角形ABC的邊長為3，求A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于實數(shù)x的方程3ax2+2bx+1-a-b=0的兩根可以作為一橢圓和一雙曲線的離心率，則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動點，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當圓C的面積最小時，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點，則這點落在圓C內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列直線與雙曲線的交點坐標：
（1）2x-y-10=0，
x2
20
-
y2
5
=1；
（2）4x-3y-16=0，
x2
25
-
y2
16
=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an+1+an=4n-3（n∈N*），當a1=2時，求an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：a＞
2
，q：直線x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相離，則p是q的
 
．

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