【題目】下列說法正確的是( )
A.一個人打靶,打了10發(fā)子彈,有7發(fā)子彈中靶,因此這個人中靶的概率為
B.某地發(fā)行福利彩票,其回報率為,有個人花了100元錢買彩票,一定會有47元回報
C.根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點
D.大量試驗后,可以用頻率近似估計概率.
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【題目】下列命題中,其中錯誤命題有( )
A.單位向量都相等
B.在中,若,則一定大于;
C.若數(shù)列的前項和為(、、均為常數(shù)),則數(shù)列一定為等差數(shù)列;
D.若數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列也是等比數(shù)列
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【題目】橢圓 的兩個焦點為,點P在橢圓C 上,且 , ,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線L過點交橢圓于A、B兩點,且點M為線段AB的中點,求直線L的一般方程.
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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為,過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點,若點平分線段,則該雙曲線的離心率是( )
A. B. C. 2 D.
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【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績,分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求的值及這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
(2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃,從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進行座談,若已知成在的同學(xué)中男女比例為2:1,求至少有一名女生參加座談的概率.
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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,制作工藝十分復(fù)雜,它的制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制,當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制,兩次燒制過程相互獨立。某陶瓷廠準(zhǔn)備仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工藝品,根據(jù)該廠全面治污后的技術(shù)水平,經(jīng)過第一次燒制后,甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為, , ,經(jīng)過第二次燒制后,甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為, , .
(1)求第一次燒制后甲、乙、丙三件中恰有一件工藝品合格的概率;
(2)經(jīng)過前后兩次燒制后,甲、乙、丙三件工藝品成為合格工藝品的件數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū),隨著新區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展,老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造,如圖為邊長為4km的正三角形區(qū)域,分別在三邊上,且為的中點,,現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃,規(guī)劃區(qū)域為娛樂廣場,其他區(qū)域為生活居住區(qū).
(1)若,求娛樂廣場的面積;
(2)求生活區(qū)域的面積的最大值,并寫出取得最大值時的值.
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【題目】A、B兩人進行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制,所以每3個隨機數(shù)作為一組.
例如,產(chǎn)生30組隨機數(shù):034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據(jù)此估計B獲勝的概率為__________.
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【題目】袋中有6個球,其中4個白球,2個紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:
(1) 取出的兩球1個是白球,另1個是紅球;
(2) 取出的兩球至少一個是白球。
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