（本小題滿分12分）
已知函數(shù)R).（1）若在時取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求證：當時，.
（1）     （2）
（1），是一個極值點，，.
（2分）
此時.
的定義域是，當時，；當時，.
當時，是的極小值點，.         （4分）
（2），當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（6分）
當時，，
令有，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
令有，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（8分）
（3）設，，
當時，，
在上是增函數(shù)，，
當時，           （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍（2）若a=1,a≤x≤e,證明：<

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)其中。（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，證明不等式：；
（3）設的最小值為證明不等式：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，當時，且對任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設函數(shù)其中求在時的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為[—2，，部分對應值如下表。為的導函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=cosx+
π
2
，則f′（
π
2
）=（　�。�
A．-1B．-1+
π
2
C．1D．
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導數(shù)是            。

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