設函數(shù)f(x)＝loga(ax＋)．(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，＋∞)的單調性并證明．
(1)由已知f(x)的定義域為R……1分，所以f(－x)＝loga(a－x＋)＝f(x)，故f(x)為偶函數(shù)………4分．
(2)設h(x)＝ax＋，當a＞1時，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f(x1)＞f(x2)，當a＞1時，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)…………10分．
同理可證當0＜a＜1時，f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則當時，有
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，則不等式的解集為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，當時，
，那么當時，的解析式為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，,那么的值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則 ______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f (x)＝＋a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為 （  ）．
A．B．－C．2D．－2

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